用反证法证明下列问题:如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O.求证:BD和CE不可能互相平分.
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用反证法证明下列问题:如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O.求证:BD和CE不可能互相平分.
题型:不详
难度:
来源:
用反证法证明下列问题:
如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O.求证:BD和CE不可能互相平分.
答案
证明:连接DE,
假设BD和CE互相平分,
∴四边形EBCD是平行四边形,
∴BE
∥
CD,
∵在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,
∴AB不可能平行于AC,与已知出现矛盾,
故假设不成立原命题正确,
即BD和CE不可能互相平分.
举一反三
下列说法正确的是______.
①等边三角形是等腰三角形.
②三角形的两边之差大于第三边.
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形.
④三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
题型:不详
难度:
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下列命题:
①若a>b,则a-c>b-c;
②|x|+|y|=0,则x+y=0;
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原来四边形一定是矩形;
④垂直于弦的直径平分这条弦.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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现给出以下几个命题:
(1)长度相等的两条弧是等弧;
(2)相等的圆周角所对的弧相等;
(3)垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧;
(4)矩形的四个顶点必在同一个圆上.
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______.
题型:不详
难度:
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下列命题中,错误的是( )
A.一条直角边及一个锐角对应相等的两直角三角形全等
B.三角形的内角和等于180°
C.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D.方差越大,表明这组数据的波动越大
题型:不详
难度:
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