下列定理有逆定理的是（ ）A．如果a=b，那么a2=b2B．对顶角相等C．若三角形中有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角D．在直角三角形中，如果一个锐
题型：不详难度：来源：
下列定理有逆定理的是（ ）| A．如果a=b，那么a2=b2 | | B．对顶角相等 | | C．若三角形中有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角 | | D．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 |
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答案
A、逆命题是“若a2=b2，则a=b”当a=-1，b=1时，题设成立，但结论不成立，故本选项错误．
B、逆命题是“相等的角是对顶角”，对顶角还必须满足一个角的两条边是另一个角的两边反向延长线，故本选项错误．
C、逆命题是“如果三角形的两个内角是锐角，那么三角形的另一个内角是钝角”如果三角形的两个内角是锐角，那么三角形的另一个内角可以是锐角，直角，钝角，故本选项错误．
D、逆命题是“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么它所对的角为30°”，故本选项正确．
故选D． |
举一反三
从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作==3；一般地，从m个元素中选取n个元素（n≤m）的组合，记作=| m(m-1)(m-2)…(m-n+1) | | n(n-1)(n-2)…2-1 |
．根据以上分析从8人中选取5人去参加运动会的不同选法有______种． |
| 命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）． |
| 下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x的方程=2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4，其中正确的个数是（ ） |
| 有下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰梯形最多有两条边相等；（3）一组数据的方差越小说明这组数据的波动性越大；（4）化简二简根式=-a．其中正确命题的个数有（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．三点确定一个圆 | | B．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 | | C．圆有且只有一个内接三角形 | | D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点 |
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