用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，假设为______．
题型：不详难度：来源：
| 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，假设为______． |
答案
在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°的反面是：一个三角形中，三个内角都小于60°．则应先假设在一个三角形中，三个内角都小于60°．
故答案是：一个三角形中，三个内角都小于60°． |
举一反三
| 用反证法证明同一三角形中至少有两个锐角，证明时应假设______． |
| 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，…，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2…”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，…”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是______． |
证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC． |
| 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是______． |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）| A．对顶角相等 | | B．若a=b，则a2=b2 | | C．在同一个三角形中，等边对等角 | | D．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 |
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