用反例来证明下列命题是假命题。（1）若xy=0，则x，y同时为零。（2）两个负数的差一定是负数。（3）两个锐角的和一定大于直角。（4）任何有理数都有倒数。

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用反例来证明下列命题是假命题。
（1）若xy=0，则x，y同时为零。
（2）两个负数的差一定是负数。
（3）两个锐角的和一定大于直角。
（4）任何有理数都有倒数。

答案

解：（1）如x=0，y=2；
（2）如（-1）-（-2）=1>0；
（3）如30°+30°=60°<90°；
（4）如0没有倒数。

举一反三

可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是（）。

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请用反证证明下列命题是假命题。
（1）任何两个实数的平方和大于零。
（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC。

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判断下列命题的真假，并给出证明。
（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大。
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。
（3）一个角的补角大于这个角。
（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等。
（5）如果n是整数，那么n²+3n+2是偶数。

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判断命题“若∠1=∠2 是同位角，∠2 与∠3 也是同位角，那么∠1 与∠3是同位角”的真假，画出图形，并给出证明。

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判断命题“a，b，c 是三条线段，若a+b>c ，则a，b，c 必能组成三角形”的真假，并给出证明。

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用反例来证明下列命题是假命题。（1）若xy=0，则x，y同时为零。 （2）两个负数的差一定是负数。（3）两个锐角的和一定大于直角。（4）任何有理数都有倒数。