如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（　　）A．5B．6C．3D．4

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如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（　　）

A．5

B．6

C．3

D．4

答案

在四边形ABCD中，BC∥AD⇒∠ABD=∠CDB．
又AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB；
∠ABD=∠CDB，AB=CD，又BE=DF⇒△ABE≌△CDF；
BE=DF⇒BF=DE．∵BC=DA，CF=AE，∴△BCF≌△DAE．
故选C．

举一反三

如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）

A．BD=CE

B．∠ABD=∠ACE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠BAC=∠DAE

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如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．

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下列命题中，不正确的是（　　）

A．全等三角形的面积相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等

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