如图,已知点E,C在线段BF上,在下列条件中①BE=CF,②AB∥DE,③AC=DF,④AB=DE任选三个作为已知条件,余下一个作为结论,则有很多正确的命题,如
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如图,已知点E,C在线段BF上,在下列条件中①BE=CF,②AB∥DE,③AC=DF,④AB=DE任选三个作为已知条件,余下一个作为结论,则有很多正确的命题,如①③④⇒②等等, (1)仿照上面的写法写出所有正确的结论; (2)选择其中一个结论加以证明.
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答案
(1)①②④⇒③,①③④⇒②. (2)已知:①②④结论:③ ∵AB∥DE ∴∠ABC=∠DEF ∵BE=CF,BE+EC=CF+CE ∴BC=EF ∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF(SAS) ∴AC=DF. |
举一反三
如图,AE和CD相交于点O,∠ADO=∠CEO=90°,要证明△AOD≌△COE,下面添加的条件中,不行的是( )A.AD=CE | B.OD=OE | C.AO=CO | D.∠A=∠C |
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如图,△ABC中,已知AD⊥BC于D,BD=DC,则△ABD≌______,△ABC的形状为______.
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如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A.AB=AC | B.∠BAC=90° | C.BD=AC | D.∠B=45° |
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如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为______(填一个即可)
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如图,已知AE=CF,∠A=∠C,要使△ADF≌△CBE,还需添加一个条件______.(只需写一个)
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