用尺规作∠AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E,再分别以点D、E为圆心,以大于12DE长为半径画弧,两弧交于点C,作射线O
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用尺规作∠AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E,再分别以点D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧交于点C,作射线OC,则OC为∠AOB的平分线.由作法得△OCD≌△OCE的根据是( )
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答案
由作法可知:CD=CE,OD=OE, 又∵OC=OC, ∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等, 故选A. |
举一反三
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )
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△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE. (1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时. ①求证:△AEB≌△ADC; ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由; (2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立; (3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由.
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工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线,为什么?请你说明理由.
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已知如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF.并给出证明. 解:我添加的条件是______. 证明:
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如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,BE=CF,请添加一个条件______,使△ABC≌△DEF.
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