如图所示,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则图中的全等三角形共( )A.4对B.3对C.2对D.5对
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如图所示,在▱ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则图中的全等三角形共( )
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答案
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,AD∥BC,AB∥CD ∴∠DAC=∠BCA,∠BAC=∠DCA ∵∠B=∠D、AB=CD、∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△FCD① ∵AC=AC、∠ABC=∠CDA、∠ACB=∠CAD ∴△ABC≌△DCA② ∵AC=AC、AE=FC、AF=EC ∴△AFC≌△AEC③ 因此共有3对全等三角形. 故选B. |
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )
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判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成______;______;______;______;______. |
如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.图中的全等三角形共有( )
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已知:如图,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,则△ABC≌△ADC用( )判定.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE. 求证:△ABE≌△ACD.
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