如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.图中的全等三角形共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对
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如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.图中的全等三角形共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对
题型:不详
难度:
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如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.图中的全等三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
答案
在△ABC和△DBC中,
∠1=∠2
CB=CB
∠3=∠4
,
∴△ABC≌△DBC(ASA),
∴AB=DB,AC=CD,
在△ABP和△DBP中,
AB=DB
∠1=∠2
PB=PB
,
∴△ABP≌△DBP(SAS),
同理△ABE≌△DBE,△ACE≌△DCE,△ACP≌△DCP,
∴AP=DP,AE=DE,
在△APE和△DPE中,
AP=DP
EP=EP
AE=ED
,
∴△APE≌△DPE(SSS).
故选:D.
举一反三
已知:如图,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,则△ABC≌△ADC用( )判定.
A.AAA
B.ASA或AAS
C.SSS
D.SAS
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.
求证:△ABE≌△ACD.
题型:不详
难度:
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用尺规作∠AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E,再分别以点D、E为圆心,以大于
1
2
DE
长为半径画弧,两弧交于点C,作射线OC,则OC为∠AOB的平分线.由作法得△OCD≌△OCE的根据是( )
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
题型:不详
难度:
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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )
A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS
题型:不详
难度:
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△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.
(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时.
①求证:△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立;
(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由.
题型:不详
难度:
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