已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2;②若∠A1=∠A2,∠
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已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断: ①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2; ②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2, 对于上述的两个判断,下列说法正确的是( )A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①,②都错误 | D.①,②都正确 |
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答案
∵△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,A1B1=A2B2,A1C1=A2C2, ∴B1C1=B2C2, ∴△A1B1C1≌△A2B2C2(SSS),∴①正确; ∵∠A1=∠A2,∠B1=∠B2, ∴△A1B1C1∽△A2B2C2 ∵△A1B1C1△A2B2C2的周长相等. ∴对应边相等, ∴根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△A1B1C1≌△A2B2C2,∴②正确; 故选D. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.周长相等的两个三角形全等 | B.面积相等的两个三角形全等 | C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 | D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 |
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一个三角形三边长分别为2、3、4,另一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足a+b=5,b+c=6,a+c=7,那么这两个三角形的关系是______. |
下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.∠A=∠A,∠C=∠C,AC=A′C′ | B.∠C=∠C′=90°,BC=B′C′,AB=A′B′ | C.∠A=∠A′=80°,∠B=60°,∠C′=40°,AB=A′B′ | D.∠A=∠A,BC=B′C′,AB=A′B′ |
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下列命题中,是假命题的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 | B.等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等 | C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 | D.顶角相等的两个等腰三角形全等 |
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已知AB=CD,BC=AD,小明根据图,断定△ABC≌△CDA,他的理由是( )A.“AAA” | B.“边角边” | C.“ASA” | D.“边边边” |
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