如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线).
题型:不详难度:来源:
如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线). |
答案
可以添加的条件有:AO=BO,∠OAP=∠OBP,∠APO=∠BPO, 证明:∵OP为∠MON的平分线, ∴∠AOP=∠BOP, 若添加的条件为AO=BO, 在△AOP和△BOP中, OA=OB,∠AOP=∠BOP,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为AO=BO,能得到△AOP≌△BOP; 若添加的条件为∠OAP=∠OBP, 在△AOP和△BOP中, ∠OAP=∠OBP,∠AOP=∠BOP,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为∠OAP=∠OBP,能得到△AOP≌△BOP; 若添加的条件为∠APO=∠BPO, 在△AOP和△BOP中, ∠AOP=∠BOP,OP=OP,∠APO=∠BPO ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为∠APO=∠BPO,能得到△AOP≌△BOP; 故答案为:AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO(写出一个即可). |
举一反三
把一根系在旗杆上的钢丝牵绳,尽可能地向外拉紧,第一次拉到B点,第二次换个方向拉到C点,那么C,B两点离开旗杆底部的距离OC和OB的大小关系怎么样?请说明理由. |
如图,已知AD=BC,要使△ABC≌△CDA,还要添加的一个条件可以是______. (只需填上一个正确的条件). |
下列说法正确的是( )A.含有60°的两个直角三角形全等 | B.腰相等的两个等腰直角三角形全等 | C.底边相等的两个等腰三角形全等 | D.顶角相等的两个等腰三角形全等 |
|
在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,那么这个条件可以是______. |
如图所示,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压低帽檐,使目光正好落在河对岸的A点,然后他姿势不变,原地转了一个角度,正好看见了他所在岸上的一块石头B点,他测量了BC=30m.你能猜出河有多宽吗?说说理由. |
最新试题
热门考点