如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（　　）A．SASB．AASC．SSSD．HL

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如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（　　）

A．SAS

B．AAS

C．SSS

D．HL

答案

∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
在Rt△ADP和△AEP中

PD=PE

AP=AP

，
∴Rt△ADP≌△AEP（HL），
故选：D．

举一反三

下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　）

A．一个顶角对应相等的两个等腰三角形

B．一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形

C．一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形

D．两边对应相等的两个等腰三角形

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已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．
因为DE⊥AB、DF⊥AC （______）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（______）
所以∠AED=∠AFD （______）
因为AD是△ABC的角平分线（______）
所以∠DAE=∠DAF （______）
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（______）
所以△ADE≌△ADF （______）．魔方格

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如图，∠1=∠3，要使△如BE≌△如CE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是______；依据是______．魔方格

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如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是（　　）

A．（SSS）

B．（SAS）

C．（ASA）

D．（AAS）

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某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA，他采用了以下方法：
①沿河南岸选定两点C、D，使B、C、D在同一直线上，且BC=CD，BD⊥BA；
②在经过点D，且与河岸垂直的方向上选取点E，使A、C、E在同一条直线上；
③量出DE长即为河宽，他的测量方法是否正确？为什么．魔方格

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如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（ ）A．SASB．AASC．SSSD．HL