下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　）A．一个顶角对应相等的两个等腰三角形B．一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形C．一钝角及底边分别对应相等的两个等

题型：不详难度：来源：

下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（　　）

A．一个顶角对应相等的两个等腰三角形

B．一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形

C．一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形

D．两边对应相等的两个等腰三角形

答案

A、一个顶角对应相等的两个等腰三角形，如果两腰不相等，也不能证明全等，原说法错误；
B、一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形，如果两个三角形中一个三角形的顶角和另一个等腰三角形的底角对应相等时，两个三角形不能全等，原说法错误；
C、一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形，钝角必须是顶角，进而可得到两个底角相等，可以利用ASA证明两个三角形全等，原说法正确；
D、两边对应相等的两个等腰三角形，如果是两条腰对应相等，顶角不相等，也不能全等，说法错误；
故选：C．

举一反三

已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．
因为DE⊥AB、DF⊥AC （______）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（______）
所以∠AED=∠AFD （______）
因为AD是△ABC的角平分线（______）
所以∠DAE=∠DAF （______）
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（______）
所以△ADE≌△ADF （______）．魔方格