某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA，他采用了以下方法：①沿河南岸选定两点C、D，使B、C、D在同一直线上，且BC=CD，BD⊥BA；②在经过点D，且与河岸垂直的

题型：不详难度：来源：

某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA，他采用了以下方法：
①沿河南岸选定两点C、D，使B、C、D在同一直线上，且BC=CD，BD⊥BA；
②在经过点D，且与河岸垂直的方向上选取点E，使A、C、E在同一条直线上；
③量出DE长即为河宽，他的测量方法是否正确？为什么．

答案

答：正确：
证明：∵BD⊥BA，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠B=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD=90°

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．