已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B 作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．求证：△ADF≌△BCE．

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已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B 作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．
求证：△ADF≌△BCE．魔方格

答案

证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，
在△ADF和△BCE中，
∵

AD=BC

∠DAF=∠CBE

AF=BE

，
∴△ADF≌△BCE．

举一反三

如图是由4个相同的小正方形拼成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有______种．魔方格

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下列判断正确的是（　　）

A．有一边对应相等的两个直角三角形全等

B．两个等边三角形全等

C．顶角、底边对应相等的等腰三角形全等

D．两个等腰直角三角形全等

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如图，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，则需要添加一个条件______．魔方格

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如图，要判断△ABE≌△ACD，除去公共角∠A外，在下列横线上，写出还需的两个条件，并在括号内写出这些条件判定三角形全等的依据
（1）∠B=∠C，AB=AC（ASA）；
（2）______，______（______）；
（3）______，______（______）．魔方格

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育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：
（a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC．并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A、B的距离；
（b）如图②，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使CD=BC，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．
阅读后回答下列间题：
（1）方案（a）是否可行？说明理由；
（2）方案（b）是否可行？说明理由．魔方格

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