为了测量河的宽度，如图，在岸边取了点A、B，又确定了AB的中点为D，且AB满足AB⊥BC（BC为河宽）．试问应该再怎样做，就可依据“角边角”公理，不渡河而测量出

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为了测量河的宽度，如图，在岸边取了点A、B，又确定了AB的中点为D，且AB满足AB⊥BC（BC为河宽）．试问应该再怎样做，就可依据“角边角”公理，不渡河而测量出河宽呢？魔方格

答案

再过A点作出AB的垂线AG，并在AG上找一点E，使D、C、E在一条直线上
∵在△AED与△BCD中，∠DAE=∠DBC=90°，AD=BD，∠ADE=∠BDC，
∴△AED≌△BCD，
∴AE=BC．

举一反三

如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC的延长线上找一点A，使得AC=DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC=EC，测出AB=60m，试问池塘的宽DE为多少？请说明理由．魔方格

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如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是（　　）

A．ASA

B．AAS

C．SAS

D．SSS

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已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B 作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．
求证：△ADF≌△BCE．魔方格

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如图是由4个相同的小正方形拼成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有______种．魔方格

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