如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接D

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如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．魔方格

答案

△ACB与△DCE中，
∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，CE=CB，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE，
即DE的长就是A、B的距离．

举一反三

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．魔方格

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△ABC和△DEF中，∠B=∠E、∠C=∠F，添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BC=EF

B．AB=DE

C．AC=DE

D．AC=DF

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给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（　　）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

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如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．魔方格

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如图，AD是△ABC的高，只要再添加一个条件（角相等或边相等），就可说明△ABD≌△ACD（AAS），那么你添加的条件是______．魔方格

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