如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为______.
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如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为______.(注:把你认为正确的答案序号都填上) |
答案
∵∠CAE=∠DAB, ∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB,即∠CAB=∠DAE; 又AC=AD; 所以要判定△ABC≌△AED,需添加的条件为: ①AB=AE(SAS);③∠C=∠D(ASA);④∠B=∠E(AAS). 故填①、③、④. |
举一反三
下列说法中,错误的有( ) ①周长相等的两个三角形全等; ②周长相等的两个等边三角形全等; ③有三个角对应相等的两个三角形全等; ④有两边及一角对应相等的两个三角形全等 |
如图,已知四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等三角形有______对. |
如图,已知∠A=∠B=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CE=DE, 求证:△ACE≌△BED. |
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1. (1)证明:△A1AD1≌△CC1B; (2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形.(直接写出答案) |
如图,已知∠1=∠2,AD=CB,AC,BD相交于点O,MN经过点O,则图中全等三角形的对数( ) |
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