如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的

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如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．魔方格

答案

连接EM、MF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵M为BC中点，
∴BM=MC．
∴在△BEM和△CFM中

BE=CF

∠B=∠C

BM=CM

，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠BME=∠FMC，
∵∠BME+∠EMC=180°，
∴∠FMC+∠EMC=180°，
∴三个小石凳在一条直线上．

举一反三

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（　　）

A．∠B=∠E	B．∠C=∠F
C．AC=DF	D．以上三种情况都可以

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两个三角形中，三条边和三个角都对应相等，从中任取3个条件作为一组，能使两三角形全等的有（　　）组．

A．10

B．11

C．12

D．13

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如图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，若将△DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与
魔方格

AD上的点E重合，那么四边形CDEF（　　）

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．是中心对称图形但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=DC，AC与BD相交于点E，根据所给的条件，写出一对全等的三角形：______．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF
魔方格

交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．

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