如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三
题型:宁波
难度:
来源:
如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE
∥
BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
答案
△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明:在△BCF与△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=
1
2
∠ACB,∠CBD=
1
2
∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD,
∴
∠BCF=∠CBD
BC=BC
∠ABC=∠ACB
∴△BCF≌△CBD(ASA).
举一反三
如图,点D、E在△ABC的BC边上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是
______(不添加辅助线,写出一个即可).
题型:仙桃
难度:
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如图在△ABC中,AB=AC,D,E在BC上,BD=CE,图中全等三角形的对数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:山西
难度:
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已知:如图,AC=DC,∠1=∠2,请添加一个已知条件:______,使△ABC≌△DEC.
题型:昆明
难度:
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如图四边形ABCD中,CO=AO,BO=DO,AB与AD不相等,则图中有几对全等的三角形.( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
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在△ABC与△A′B′C′中,若∠A=∠A′,AB=A′B′,不一定使△ABC与△A"B"C"全等的是( )
A.BC=B′C′
B.AC=A′C′
C.∠B=∠B′
D.∠C=∠C′
题型:不详
难度:
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