在△ABC和△DEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)∠A=∠D(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC
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在△ABC和△DEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)∠A=∠D(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有______种. |
答案
判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS; ①根据SSS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(2)+(3),共1种; ②根据SAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(3)+(4),(1)+(2)+(5),(2)+(3)+(6),共3种; ③根据ASA可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(5)+(1)+(4),(4)+(3)+(6),(5)+(2)+(6),共3种; ④根据AAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(4)+(5)+(2),(4)+(5)+(3),(4)+(6)+(2),(4)+(6)+(1),(5)+(6)+(3),(5)+(6)+(2),共6种; 综上得,共有13种方法.故答案填:13. |
举一反三
下列命题中,正确的是( )A.三个角对应相等的两个三角形全等 | B.周长和一边对应相等的两个三角形全等 | C.三条边对应相等的两个三角形全等 | D.面积和一边对应相等的两个三角形全等 |
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下列条件:①AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′;②∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;③AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′;④AB=A′B′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有( ) |
下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 | B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 | C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 | D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 |
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如图,点B,E,C,F在一条直线上,已知∠B=∠DEC,∠D=∠AOD,BE=CF.看图填空,并注明理
由: ∵∠D=∠AOD(已知), ∴AC∥DF______. ∴______=______(两直线平行,同位角相等). ∵BE=CF(已知), ∴BC=EF______. 又∵∠B=∠DEC(已知), ∴△ABC≌△DEF______. |
已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出______个. |
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