如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

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如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．魔方格

答案

证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，

AB=AD

∠BAC=∠DAC

AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC．

举一反三

如图点A、B、C、D是圆O上四个点，如果AB=CD；那么三角形OAB和三角形OCD______（填”是”或”不是”）全等三角形，判定依据是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）

A．两角和一边

B．两边及夹角

C．三个角

D．三条边

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．
（1）尺规作图：请你找出CD边的中点M（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接MA、MB，写出图中的全等三角形，并选其中一对加以证明．魔方格

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：______，使△ABC≌△DCB．
魔方格

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若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是______．

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