如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.(1)尺规作图:请你找出CD边的中点M(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接MA、MB,写出图中的全等三角形,
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.(1)尺规作图:请你找出CD边的中点M(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接MA、MB,写出图中的全等三角形,
题型:海珠区一模
难度:
来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC.
(1)尺规作图:请你找出CD边的中点M(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接MA、MB,写出图中的全等三角形,并选其中一对加以证明.
答案
(1)如图所示,点M为CD的中点;
(2)△ADM≌△BCM.
证明:在等腰梯形ABCD中,∠D=∠C,
∵M是CD的中点,
∴DM=CM,
在△ADM和△BCM中,
AD=BC
∠D=∠C
DM=CM
,
∴△ADM≌△BCM(SAS).
举一反三
如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件:______,使△ABC≌△DCB.
题型:无锡新区模拟
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若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是______.
题型:不详
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如图,有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是______度.
题型:不详
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如图,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌△______;应用的判定方法是(简写)______.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)在不添加辅助线的情况下,请你补充一个条件,使得四边形AECF是菱形,并给予证明.
题型:清远
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