如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．（1）尺规作图：请你找出CD边的中点M（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接MA、MB，写出图中的全等三角形，
题型：海珠区一模难度：来源：
（1）尺规作图：请你找出CD边的中点M（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接MA、MB，写出图中的全等三角形，并选其中一对加以证明．
答案
（1）如图所示，点M为CD的中点；
（2）△ADM≌△BCM．
证明：在等腰梯形ABCD中，∠D=∠C，
∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
在△ADM和△BCM中，
|
∴△ADM≌△BCM（SAS）．
举一反三
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明．
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