如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).(1)根据下列作图语句画图:①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H,使AE=BF=CG=DH=a.②连
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如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).(1)根据下列作图语句画图:①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H,使AE=BF=CG=DH=a.②连
题型:期末题
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如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).
(1)根据下列作图语句画图:①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H,使AE=BF=CG=DH=a.②连接EF、FG、GH、HE.
(2)根据(1)所画的图形,图中的三角形全等吗?为什么?(如果图中有全等三角形,只要求说明其中两个三角形全等即可.)
答案
解:(1)作图如下:
(2)图中的四个直角三角形全等:
Rt△AEH≌Rt△BFE≌Rt△CGF≌Rt△DHG.
证明Rt△AEH≌Rt△BFE,理由如下:
∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠A=∠B=90°,
∵AE=BF=CG=DH,
∴AH=BE,
∴Rt△AEH≌Rt△BFE(SAS).
举一反三
下列条件中,不能判定三角形全等的是( )
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
题型:不详
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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是______(写出全等的简写).
题型:不详
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1
C
1
D
1
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明△A
1
AD
1
≌△CC
1
B.
题型:不详
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题型:不详
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题型:济宁
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