如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三
题型:江苏省期末题
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
答案
解:△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明:在△BCF与△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=
∠ACB,∠CBD=
∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD,
∴
∴△BCF≌△CBD(ASA).
举一反三
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是
[ ]
A.(S.S.S.)
B.(S.A.S.)
C.(A.S.A.)
D.(A.A.S.)
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如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号:( ).
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已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.
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已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.
(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)四边形ABCD是轴对称图形吗?试说明理由.
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已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.
(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;
(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.
题型:江苏省期末题
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