如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

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答案

解：AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，要使△ADC≌△ADE，需要添加一个条件，这个条件是（）．

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如图，己知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB全等吗？为什么？

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如图，已知MA=NC，∠MAB=∠NCD，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．∠M=∠N
B．AC=BD
C．BM=DN
D．MB∥ND

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如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：（），使△AEH≌△CEB．

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如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是

[ ]
A．∠A=∠D
B．∠E=∠C
C．∠A=∠C
D．∠1=∠2

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