如图. 四边形 ABCD 是平行四边形.E、F 分别是 BC、AD 上的点,∠1=∠2.求证:△ABE≌△CDF.
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如图. 四边形 ABCD 是平行四边形.E、F 分别是 BC、AD 上的点,∠1=∠2. 求证:△ABE≌△CDF. |
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答案
解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AB= DC,又∠1=∠2, ∴△ABE≌△CDF(ASA).. |
举一反三
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且 BE⊥AC,DF⊥AC. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线). |
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如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD 的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF. |
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如图,在△ABC 中,AB =AC,点 D为 BC 边的中点,过点 D作DE⊥AB.DF⊥AC,垂足分别为点 E,F. (1)求证:△BED≌△CFD; (2)若∠A =90°,求证:四边形 DFAE 是正方形. |
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下列结论不正确的是 |
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A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等 C.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 |
如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是 |
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A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA |
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