拓展探究题(1)已知两个圆:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到
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拓展探究题(1)已知两个圆:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到
题型:不详
难度:
来源:
拓展探究题
(1)已知两个圆:①x
2
+y
2
=1;②x
2
+(y-3)
2
=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例.推广的命题为______.
(2)平面几何中有正确命题:“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值,大小为边长的
3
2
倍”,请你写出此命题在立体几何中类似的真命题:______.
答案
(1)答:已知两个圆:①(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
;②(x-c)
2
+(y-d)
2
=r
2
,
则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程. …(4分)
(2)答:正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值,大小为棱长的
6
3
倍.…(8分)
故答案为:已知两个圆:①(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
;②(x-c)
2
+(y-d)
2
=r
2
,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值,大小为棱长的
6
3
倍.
举一反三
我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
S=
1
2
cr
.类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S"与内切球半径R之间的关系是______.
题型:长宁区一模
难度:
|
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某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:
(1)如果不超过200元,则不给予优惠;
(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;
(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.
某人单独购买A,B商品分别付款168元和423元,假设他一次性购买A,B两件商品,则应付款是( )
A.413.7元
B.513.7元
C.546.6元
D.548.7元
题型:不详
难度:
|
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已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos
2
α+cos
2
β=1.若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式:______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列各式:
①
cos
π
3
=
1
2
;
②
cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
;
③
cos
π
9
cos
2π
9
cos
4π
9
=
1
8
;
④
cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=
1
16
;
归纳推出一般结论为______.
题型:不详
难度:
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:
(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;
(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;
(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥的相应性质(至少一条):______.
题型:不详
难度:
|
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骨的成分和物理特性
信息匹配
空气中氧气含量的测定
情态动词的用法
水的净化
中美关系正常化
安全用电原则
中国的自然资源
倍数
情态动词+have+过去分词
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