如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE; (要求:用尺规作图,
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如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE; (要求:用尺规作图,
题型:湖北省中考真题
难度:
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如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.
(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE; (要求:用尺规作图,保留
作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,求证:△ADE≌△CBF.
答案
(1)解:作图如下:
(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AD=BC.
∵∠ADE=∠CBF,
∴△ADE≌△CBF(ASA).
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.:
(1)ΔABD≌ΔACD;
(2)BE=CE
题型:湖北省中考真题
难度:
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如图,在
中,
,
为边
上一点,以
、
为邻边作平行四边形
,连接
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求证四边形
是矩形.
题型:吉林省中考真题
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Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①(BE+CF )=
BC ② S
△AEF
≤
S
△ABC
③ S
四边形AEDF
=AD·EF④ AD ≥EF ⑤ AD 与EF 可能互相平分,其中正确结论的个数是
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:黑龙江省中考真题
难度:
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如图,已知AC=BD ,要使△ABC ≌△DCB ,则只需添加一个适当的条件是( ).(填一个即可)
题型:黑龙江省中考真题
难度:
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(1)如图1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
∠ABC(0°<∠CBE<∠
ABC).以点B为旋转中心,将△BEC按逆时针旋转∠ABC,得到△BE′A(点C与点A重合,点E到点E′处)连接DE′,求证:DE′=DE.
(2)如图2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
∠ABC(0°<∠CBE<45°).求证:DE
2
=AD
2
+EC
2
.
题型:江苏中考真题
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