如图,点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点F.(1)求证:△ACD≌△BAE;(2)请你过点C作CG⊥AE,垂足
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如图,点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点F.(1)求证:△ACD≌△BAE;(2)请你过点C作CG⊥AE,垂足
题型:山东省期中题
难度:
来源:
如图,点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点F.(1)求证:△ACD≌△BAE;
(2)请你过点C作CG⊥AE,垂足为点G,探究CF与FG之间的数量关系,并证明.
答案
(1)证明:Rt△DBE中,BE=
BD=AD,
∠ABC=∠A=60°,AB=AC,
∴△ACD≌△BAE(SAS);
(2)答:CF=2FG.
证明:如图所示,过点C作CG⊥EF于G,
∵∠ACD=∠BAE,
∴∠EFC=∠EAC+∠ACD=60°,
∵CG⊥EF,
∴CF=2FG.
举一反三
如图在△ABC中,AB=AC,D,E在BC上,BD=CE,图中全等三角形的对数为
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:甘肃省期中题
难度:
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如图,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O、与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC. 求证:
(1)△ACE≌△BCD
(2)∠BOC=∠EOC.
题型:福建省期中题
难度:
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如图所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是
[ ]
A.AB=AD
B.∠B=∠D
C.∠BCA=∠DCA
D.BC=DC
题型:广东省期中题
难度:
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如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是
[ ]
A.∠B=∠E,BC=EF
B.BC=EF,AC=DF
C.∠A=∠D,∠B=∠E
D.∠A=∠D,BC=EF
题型:贵州省期中题
难度:
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如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF。
题型:广东省期中题
难度:
|
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