已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
题型:浙江省同步题难度:来源:
已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF. |
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答案
证明:∵AB∥DE,BC∥EF ∴∠A=∠EDF,∠F=∠BCA 又∵AD=CF ∴AC=DF ∴△ABC≌△DEF.(ASA) |
举一反三
已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF. |
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如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF. |
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如图:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C.求证:△AED≌△BFC. |
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如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证: (1)△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形 |
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如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论. |
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