已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．

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答案

证明：∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF，
∵BE∥DF，
∴∠A=∠C，
在△ABE与△CDF中，
∵

，
∴△ABE≌△CDF．

举一反三

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

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如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．

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如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形

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如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

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如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有

[ ]
A．4对
B．6对
C．8对
D．12对

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