证明:(1)∵AE⊥AB,AF⊥AC, ∴∠BAE=∠CAF=90°, ∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC, 即∠EAC=∠BAF,在△ABF和△AEC中, ∵, ∴△ABF≌△AEC(SAS), ∴EC=BF; (2)如图,根据(1),△ABF≌△AEC, ∴∠AEC=∠ABF, ∵AE⊥AB, ∴∠BAE=90°, ∴∠AEC+∠ADE=90°, ∵∠ADE=∠BDM(对顶角相等), ∴∠ABF+∠BDM=90°,在△BDM中,∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°, 所以EC⊥BF. | |