已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+

；⑤S_{正方形ABCD}=4+

。其中正确结论的序号是

[ ]
A．①③⑤
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③④

答案

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q。

（1）求证：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小。

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在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。

（1）判断四边形AECD的形状（不需要说理）；
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由。

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如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF。请说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是平行四边形。

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如图，完成如下推理：
∵（），（），AC=A′C′（已知）
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）

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已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，求证：△AMC≌BMD。

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