两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结CD，∴AB=AC，AE=AD，请找出图②中的全等三

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结CD，∴AB=AC，AE=AD，请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）。

答案

解：图2中

理由如下：
∵

与

都是直角三角形
∴

∴

即

又∵AB=AC，AE=AD
∴

。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有 ①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形

[ ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，∠1=∠2 ，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是（）。

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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[ ]

A.（S．S．S．）
B.（S．A．S．）
C.（A．S．A．）
D.（A．A．S．）

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已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G。（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

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已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD。
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数。

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