如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD ，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC。

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答案

解：∵BE=AD，AF=AB
∴AE=DF
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴AF=CD，∠EAF=∠D
∴△AEF≌△DFC。

举一反三

已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△_____，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有

[ ]

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

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尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于

CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是

[ ]

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

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如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O。

（1）图中共有____对全等三角形。
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明。

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