有一边相等的两个等边三角形（）．

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有一边相等的两个等边三角形（）．

答案

全等

举一反三

三角形全等的四种判定方法是：①（）②（）③（）④（）．

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完成下面的证明．
已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．
求证：△ABE≌△DCF
证明：∵AF=DE（已知）
          ∴AF-EF=DE-EF（        ）即AE=DF
           在△ABE和 △DCF中
          ∵AB=CD , BE=CF（        ）
             AE=DF（        ）
          ∴△ABE≌△DCF（        ）

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被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形（）．

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证明：如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．

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阅读探究：
例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N．求证：AM=MN．
思路点拨：取的AB中点P，连结PM 易证△APM ≌△MCQ 从而AM=MN．
问题解决：
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，点M是边BC的中点，CN是正方形 ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN = __________ °时，AM=MN；
②证明①的结论．

（2）请根据例题和问题（1）的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）

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有一边相等的两个等边三角形（ ）．