完成下面的证明.已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF 证明:∵AF=DE(已知) ∴AF-EF=DE-EF(
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完成下面的证明.已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF 证明:∵AF=DE(已知) ∴AF-EF=DE-EF(
题型:专项题
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来源:
完成下面的证明.
已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.
求证:△ABE≌△DCF
证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF( )即AE=DF
在△ABE和 △DCF中
∵AB=CD , BE=CF( )
AE=DF( )
∴△ABE≌△DCF( )
答案
等式性质;已知;已证;SSS
举一反三
被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形( ).
题型:专项题
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证明:如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
题型:专项题
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阅读探究:
例:如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N.求证:AM=MN.
思路点拨:取的AB中点P,连结PM 易证△APM ≌△MCQ 从而AM=MN.
问题解决:
(1)如图2,四边形ABCD是正方形,点M是边BC的中点,CN是正方形 ABCD的外角∠DCQ的平分线.
①填空:当∠AMN = __________ °时,AM=MN;
②证明①的结论.
(2)请根据例题和问题(1)的解题过程,在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题.(请在图3中作出相应图形,标注必要的字母,并写出已知和结论,无需证明.)
题型:江苏期末题
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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论。
题型:湖北省期末题
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a
,过点A作
a
的垂线,垂足为E,作CF//AE,交直线
a
于点F,试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系.并说明理由。
题型:河南省期末题
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