已知：如图，正方形ABCD中，AC为对角线，AE=CF。（1）请问△AED与△CFB全等吗？请说明理由。（2）连结EB，FD，那么四边形BFDE是菱形吗？请

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已知：如图，正方形ABCD中，AC为对角线，AE=CF。

（1）请问△AED与△CFB全等吗？请说明理由。
（2）连结EB，FD，那么四边形BFDE是菱形吗？请说明理由。

答案

（1）全等，证明过程“略”；
（2）是菱形，证明过程“略”。

举一反三

如图，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么图中全等的三角形有的对数是

[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5

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如图，已知AD=BC，AD∥BC，AF=CE．求证：△ADF≌△CBE。

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如图所示，如果□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中全等的三角形共有

[ ]

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC。

（1）说明：△AGE≌△CFE；
（2）说明四边形ABFG是平行四边形；
（3）说明四边形BDEF是平行四边形；
（4）研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系。

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如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2。

（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.

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已知：如图，正方形ABCD中，AC为对角线，AE=CF。 （1）请问△AED与△CFB全等吗？请说明理由。 （2）连结EB，FD，那么四边形BFDE是菱形吗？请