已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（　　）A．①B．②

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知三个函数①y=x+

，②y=sinx+

sinx

（0＜x＜π），③y=log₃x+log_x81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①②③都不是

答案

①y=x+

，当x=-1时，y=-5显然最小值不是4，故不正确；
②y=sinx+

sinx

（0＜x＜π），y=sinx+

sinx

≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；
③y=log₃x+log_x81（x＞1），log₃x＞0，log_x81＞0，∴y=log₃x+log_x81≥4，此时x=9，故正确；
故选C．

举一反三

函数f(x)=

2+x-x2

|x|-x

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=lnx+

x-1

的定义域是（　　）

A．{x|x＞0}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＞1}

D．{x|x≥1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg(5x+

-m)的值域为R，则m的取值范围为（　　）

A．（4，+∞）

B．[4，+∞）

C．（-∞，4）

D．（-∞，4]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在区间[-1，1]上的函数f(x)=

2x+b

x2+1

为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

log2(4-x)

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（ ）A．①B．②