如图，已知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，求证：AE∥CF，AF∥CE

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答案

证明：∵AB∥DC　∴∠ABE=∠CDF
又DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即BE=DF
又AB=CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD， ∴AE∥CF
同理证△AEF≌△CFE 得∠AFE=∠CEF，∴AF∥CE

举一反三

如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。

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如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE 求证：AE=DE。

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如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F
求证：EF=CF-AE

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平行四边形对角线将其分成几对全等三角形[ ]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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矩形的两条对角线与各边一起围成的三角形中，可以组成全等三角形的对数是[ ]
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

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