如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F.若AB=3，BH=1，求EF的长。

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解：作FM⊥AB于M，M为垂足则FM=AB=3。 ∵∠1 +∠3=∠2 +∠3=90° ∴∠1 =∠2 又FM=AB 所以 Rt△FME≌ Rt△ABH ∴
如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE，（1）写出图中你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H，证明：四边形AGCH是平行四边形。

已知：如图，AD是△ABC的高，AB=AC，BE=2AE，点N是CE的中点。求证：M是AD的中点。

如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是

[ ]
A．∠B=∠E B．AC=EF C．AB=ED D．不用补充条件
等边△ABC中，DB=DC，CE=CA，∠1=∠2。求证：∠E=∠A

已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：∠EDG= ∠EFG。