阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE求证:∠BAE=∠CAE证明:在△AEB和△AEC中∴△AEB≌△A
题型:专项题难度:来源:
阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE 求证:∠BAE=∠CAE 证明:在△AEB和△AEC中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026235250-69305.gif) ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程; |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026235250-23115.gif) |
答案
解:上面证明过程不正确;错在第一步,正确过程如下: 在△BEC中, ∵BE=CE ∴∠EBC=∠ECB 又∵∠ABE=∠ACE ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC 在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC ∴△AEB≌△AEC(SSS) ∴∠BAE=∠CAE。 |
举一反三
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