如图,C、F都在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.求证:AB=DE.
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如图,C、F都在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.求证:AB=DE. |
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答案
证明:∵AC∥DF, ∴∠ACE=∠DFB, ∴∠ACB=∠DFE, 又BF= EC, ∴BF﹣CF= EC﹣CF, 即BC= EF. 又∠A=∠D, ∴△ABC≌△DEF, ∴AB= DE. |
举一反三
如图,已知BE ⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若AB=AC,求证:AD平分∠BAC。 |
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如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由. |
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如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上. |
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如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:( ),使OC=OD.(只添一个即可) |
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如图,AB =AC,BD= CD,∠BAD=35°,∠ADB=120°,则∠C的度数为 |
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A. B. C. D. |
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