如图:∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=EC。求证:BA=ED。
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如图:∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=EC。求证:BA=ED。
题型:期末题
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如图:∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=EC。求证:BA=ED。
答案
证明:∵BF=EC,
∴BF+FC=EC+FC,
即BC=EF,
∵∠B=∠E=90°,AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(HL),
∴BA=ED。
举一反三
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为( )
题型:期末题
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在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
题型:期末题
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如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F
题型:重庆市期中题
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如图,在
中,
,
,
为
的中点,
交
于点
,
交
于点
,且
,过
作
∥
交
的延长线于点
。
(1)求证:
;
(2)若
,
,求线段
的长。
题型:期末题
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如图,E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,EF ⊥BC ,EG ⊥CD ,垂足分别是F 、G. 求证:AE =FG.
题型:期末题
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