如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上,AC=AB,AD=AE,且与交于点,你能判断出与的关系吗?请说明理由.
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如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上,AC=AB,AD=AE,且与交于点,你能判断出与的关系吗?请说明理由.
题型:辽宁省期末题
难度:
来源:
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上,AC=AB,AD=
AE,且
与
交于点
,你能判断出
与
的关系吗?请说明理由.
答案
解:BD垂直平分CE,理由是:
∵ ∠DAE=∠BAC=90°,
∴ ∠CAD=∠BAE.
在△ACE和△ABD中,AC=AB,AE=AD,
∴ △CAE≌△BAD. ∴ CE=BD,
∴ ∠ACE=∠ABD.
在
中, ∠ABC+∠
ACE=90°
.
∴ ∠ABD+∠ABC=90°,
即CD⊥BE.
举一反三
如图,点
分别在等边三角形
的
、
边上,且
,
交于点
。
(1)求证:
.
(2)思考下列问题:
①如果将原题中“
“
,得到的新命题是否仍是真命题?
②如果将原题中的点
分别移动到
的延长线上,是否仍能得到
?
③如果将题中
”,改为
,且
”,是否仍能得到
?请你作出判断,在下列横线上填写”:①
;②
;③
;
证明.
题型:辽宁省期末题
难度:
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已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证:AB=CD。
题型:辽宁省期末题
难度:
|
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如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=72°,∠C=28°则∠OAD=( )。
题型:吉林省期末题
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如图,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是
[ ]
(A )∠BAD =∠ABC ,∠ABD =∠BAC
(B )AD =BC ,BD =AC
(C )BD =AC ,∠BAD =∠ABC
(D )∠D =∠C ,∠BAD =∠ABC
题型:吉林省期末题
难度:
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如图,在梯形中
ABCD
中,
于点E,
.
(1)试证明
;
(2)若
,求
的长.
题型:四川省期末题
难度:
|
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