如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．

题型：浙江省同步题难度：来源：

答案

证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠AFB=90°，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴∠C=∠A，
∴AB∥CD．

举一反三

如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AF=DE．

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上．延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M．求证：CM=CN．

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案