已知:如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证:AB=AE。

已知:如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证:AB=AE。

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已知:如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证:AB=AE。
答案
证明:由∠ACD=∠ADC,得AC=AD
再由△ABC≌△AED,得AB=AE。
举一反三
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:AB=AC。
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已知:如图,AC⊥CD,BD⊥CD,AB的垂直平分线EF交AB于E,交CD于F,且AC=FD,求证:△ABF是等腰直角三角形。
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如下图所示,△ABC中,AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是(    )。
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如图,已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,P为BC上任一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F。
求证:ME=MF。
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如图,已知,△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM。
求证:ME=M。
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