解:(1)BC=AB+AD; (2)BC=BD+AD; 证明:在BC上截取BE=AB,连结DE, 在BC上截取BF=BD,连结DF, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD 在△ABD和△EBD中, AB=BE,∠ABD=∠CBD,BD=BD ∴△ABE≌△DBE, ∴AD=DE, ∠DEB=∠A=100°, ∴∠DEC=80°, ∵∠A=100°,∠C=40°, ∴∠ABC=40°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=20°, ∵BD=DF, ∴∠BFD=80°, ∠DEC=∠BFD=80°, ∴DE=DF, ∵∠DFB=80°,∠C=40°, ∴∠CDF=40°, ∴DF=CF, ∴AD=CF, ∴BC=BF+CF=BD+AD。 | |