如图，AB=AC，AE=AD，则①△ABD≌△ACE、②△BOE≌△COD、③O在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是[ ]A．①B．①②C．①②③D．

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如图，AB=AC，AE=AD，则①△ABD≌△ACE、②△BOE≌△COD、③O在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是

[ ]
A．①
B．①②
C．①②③
D．②③

答案

举一反三

如图，∠C=∠D，CE=DE，求证：AE=BE。

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直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点，
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。

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如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，
下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明。
（1）AB=DE，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF。
真命题：_________________________。

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（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD。王师傅想切一刀后把它拼成正方形。请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由。

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已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE。
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AFE的度数。

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